基础数学示例

$\sqrt{\frac{5}{2}} \cdot \sqrt{\frac{125}{8}}$

解题步骤 1

使用根数乘积法则进行合并。

$\sqrt{\frac{5}{2} \cdot \frac{125}{8}}$

解题步骤 2

将 $\frac{5}{2}$ 乘以 $\frac{125}{8}$ 。

$\sqrt{\frac{5 \cdot 125}{2 \cdot 8}}$

解题步骤 3

乘。

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解题步骤 3.1

将 $5$ 乘以 $125$ 。

$\sqrt{\frac{625}{2 \cdot 8}}$

解题步骤 3.2

将 $2$ 乘以 $8$ 。

$\sqrt{\frac{625}{16}}$

$\sqrt{\frac{625}{16}}$

解题步骤 4

将 $\sqrt{\frac{625}{16}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{625}}{\sqrt{16}}$ 。

$\frac{\sqrt{625}}{\sqrt{16}}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

将 $625$ 重写为 $25^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{25^{2}}}{\sqrt{16}}$

解题步骤 5.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{25}{\sqrt{16}}$

$\frac{25}{\sqrt{16}}$

解题步骤 6

化简分母。

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解题步骤 6.1

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$\frac{25}{\sqrt{4^{2}}}$

解题步骤 6.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{25}{4}$

$\frac{25}{4}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{25}{4}$

小数形式：

$6.25$

带分数形式：

$6 \frac{1}{4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$